魔術方陣

(不用填)	11	7	4	8
1	把列與欄相加
6
0
2

加法交換律

四則運算(+-*/)是我們從小學開始就接觸到的數學基礎知識，其中加法的交換律在小學的學習中一定會學習過，但是要知道交換律的特殊，並不是任何運算都一定可以達到交換就需要在高三的矩陣時才能體會到。

表演方式：

魔術師：我這裡有一個特殊的表格，想請你幫我完成一個小實驗。很多事件都在命運中自有安排，我會在紙張上寫下一個數字，待會完成實驗後這個數字就是你的選擇。

觀眾：我要做什麼呢?

魔術師：很簡單，我先簡單說明一下，橫為列，緃為欄，你先任意選擇其中一列與一欄，把當中重疊的數字圈起來。

觀眾：哦，那我選第一列與第三欄吧

魔術師：好的，剩下還有三列與三欄，你再選一列與一欄，把當中重疊的數字圈起來。

觀眾聽取魔術師的指導，選擇了第三列與第二欄。

魔術師：剩下還有二列與二欄，麻煩你再做二次選擇。

觀眾：沒問題，那我先選第四列與第四欄，然後再選第二列與第一欄。

魔術師：現在表格中出現了四個圈起來的數字，請你把它們相加，再告訴我答案是多少。

觀眾：等我一下，X+X+X+X=Y

魔術師：你現在可以看看紙張上的答案是多少了。

原理解析：

事先準備：首先任意寫下8個數字，正、負數亦可，這8個數字相加的結果寫在紙張上。然後把這些數字任意地填在上圖中的最上方與最左方，其餘格子中的數字為橫列與緃欄相加的結果。

數學原理：其實這個魔術背後包含着加法交換律，8個數字從左到右相加只有唯一的結果，但是透過話語的引導，觀眾在表格中最終只會選出4個數字，這些數字最終相加其實與紙張上的數字一定會一樣。

新、舊知識的連結

        當你新學的知識可以解釋以前的知識時，你會驚嘆事情原來有不同的切入點。

        作為一名學生，每天都要學習大量的新知識，但是利用有限的時間去追求無限的知識是不可能的事，因此身為一名教師，除了傳授新知識外，其實更應該教導學習的方法。學生從一開始的一張白紙，經過多年家庭、社會、學校的生活後，累積了大量的生活經驗，但是我們傳授學科知識時卻忘了與之生活情境發生聯繫，導致大量學生學習效率低下。

        大多數學生都有類似的童年經歷，如果教師可以利用當初無法解釋的事情來開展教學活動，對大多數學生而言，都是相當有興趣的。但是困難的是隨學生年級的增加，往往我們想要教的知識無法與他們的日常生活聯繫在一起，大量新穎的知識更像是突然跳出來，完全與他們以前、現在，即使是將來也沒有關係。

    在教師的工作而言，只要教導知識就完成任務了，但是想要成為一位優秀的教師當然不能滿足於此。除了以上所說的難點外，我認為一個出色的教師，還應該教導學生多方面看待問題，不能永遠都採用同一視角去看同一類問題。當不同人用不同切入點去看同一件事時，往往可以得到不同的看法，身處一個合作的年代，考慮不同人的看法絕對是一件重要的事。如果學習一種新的知識後，學生可以從不同角度看待以前的事，從而發現新大陸，這件事本身就已經足夠值得教師感到高興。

        以自己教授的數學為例，其實每年教的東西都建立在以前學的知識上，沒有前人的默默耕耘，我們不可能輕鬆地發展後面的內容。因此與以前學過的內容連結起來，應該是能夠幫助學生更好地學習新知識，我最近一年好像忘了這件事，只是單純地講述新內容，欠缺舊有知識的複習，今後應該多些反省。